リモートデスクトップでサーバに接続し、色々と作業
そして、作業が終わった後に✕印をクリックして、リモートデスクトップを終了
これは「ログオフ」ではなくて「切断」です。

「ログオフ」と「切断」の違い
これは作業時に開いているアプリケーションがどうなるかによります。
「ログオフ」の場合は開いているアプリケーションは全て終了します。
保存していないドキュメントは失われてしまいます。
「切断」の場合は開いているアプリケーションは開いたままです。
なので、再度接続した場合、アプリケーションは開いていて、切断した時の状態で作業を開始出来ます。

ただ、開いているままなので、リソースは消費され続け、程度によってはサーバに悪影響を及ぼしかねません。
だから、作業終了後は普通にスタートボタン→ログオフを心かげましょう。
でも、忘れちゃいますよね~

そんなあなたに有益なのがユーザーのセッション設定
これを設定することで、切断したセッションを強制的にログオフしてくれたりします。
ADユーザーのプロパティ、もしくはローカルユーザーのプロパティより。

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各設定項目の意味を調べてみました。

・切断されたセッションの終了
✕印で切断されたセッションをxxx分後にログオフします。

・アクティブなセッションの最大時間
xxx分後が過ぎるとアクティブなセッションを切断、もしくはログオフします。切断もしくはログオフの前に警告が表示されます。ユーザーはその間に保存したりします。

・アイドルなセッションの最大時間
xxx分後が過ぎるとアイドルなセッションを切断、もしくはログオフします。切断もしくはログオフの前に警告が表示されます。ユーザーはその間に保存したりします。

・セッションの限界に達したり接続が中断した場合
上記2つの最大時間に達した場合の処理を選択します。
切断、もしくはログインのいずれかを選べます。

リモート デスクトップ サービスのセッションのタイムアウト設定と再接続設定を構成する